Александр Слюсарев родился в Москве. Он начал снимать в 1958 году камерой «Юность», которую ему подарил отец. В 1962 году он впервые участвовал в выставке «Наша Юность» в Парке Горького.
Александр Слюсарев окончил государственный педагогический институт Мориса Тореза, факультет иностранных языков, по специальности «переводчик с итальянского языка». Во время карьеры переводчика он работал с Джани Родари, Марчелло Арджилли и многими другими, но не переставал заниматься фотографией. В 1979 у него состоялась первая выставка на Балтийском фотофестивале в Огре, Латвия. В период с 1974 по 1984 год Слюсарев создал серию минималистических черно-белых «квадратов» на камеру Rolleiflex, которые сделали его известным среди друзей-фотографов и кураторов. С 1980 года у него прошло бесчисленное количество выставок в России и за рубежом. Он продолжал работать до последнего дня своей жизни, публикуя фотографии в своем блоге почти каждый день. В апреле 2010 года его не стало.
Александр Слюсарев был участником группы «Непосредственная фотография» начиная с 1987 года. Так же он был членом «Союза Фотохудожников России».
